Question

Найдите наименьшее натуральное число при делении которого на 3/10 и 9/25 получатся натуральные числа

Answer 1

Ответ:

9

Пошаговое объяснение:

натуральное число должно делиться на 9, чтобы получилось целое число

при делении вторая дробь переворачивается, т.е.

9:(3/10)=(9*10)/3=90/10=3—целое число

9:(9/25)=(9*25)/9=225/9=25—целое число

Answer 2

Для того чтобы найти наименьшее натуральное число, при делении которого на 3/10 и 9/25 получатся натуральные числа, давайте рассмотрим процесс поиска этого числа.

Пусть искомое число равно N. Мы должны разделить N на 3/10 и 9/25 и получить натуральные числа. Давайте представим деление в виде уравнений:

1. N / (3/10) = целое число 2. N / (9/25) = целое число

Для начала, приведем 3/10 и 9/25 к общему знаменателю, который равен 50. Это делается для упрощения расчетов:

1. N / (3/10) = N / (15/50) 2. N / (9/25) = N / (18/50)

Теперь у нас есть следующие уравнения:

1. N / (15/50) = целое число 2. N / (18/50) = целое число

Чтобы N / (15/50) и N / (18/50) были целыми числами, необходимо, чтобы N было кратным как 15/50, так и 18/50. Наименьшее натуральное число, которое удовлетворяет этому условию, будет НОК (наименьшим общим кратным) для 15/50 и 18/50.

Найдем НОК для 15/50 и 18/50:

15/50 = 3/10 18/50 = 9/25

Теперь мы ищем НОК для 3/10 и 9/25. НОК для двух дробей можно найти как произведение дробей, поделенное на их НОД (наибольший общий делитель):

НОК(3/10, 9/25) = (3/10 * 9/25) / НОД(3/10, 9/25)

Теперь найдем НОД для 3/10 и 9/25. НОД для двух дробей можно найти как НОД числителей и НОК знаменателей:

НОД(3/10, 9/25) = НОД(3, 9) / НОК(10, 25)

НОД(3, 9) = 3 НОК(10, 25) = 50

Теперь мы можем найти НОК(3/10, 9/25):

НОК(3/10, 9/25) = (3/10 * 9/25) / (3/50)

Упростим выражение:

(3/10 * 9/25) / (3/50) = (27/250) / (3/50)

Теперь делим числитель на знаменатель:

(27/250) / (3/50) = (27/250) * (50/3) = (27/3) * (50/250) = 9 * (1/5) = 9/5

Таким образом, наименьшее натуральное число, при делении которого на 3/10 и 9/25 получатся натуральные числа, равно 9/5. Однако, так как мы ищем натуральное число, то нужно округлить результат в большую сторону до ближайшего натурального числа. Это число равно 2.

Итак, наименьшее натуральное число, при делении которого на 3/10 и 9/25 получаются натуральные числа, равно 2.