Question

Довести, що при парних n 8n – 1 кратне 21

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Ответ:

хз

Пошаговое объяснение:

не знаю при яких n вираз 8n-1 буде кратним 21

n=2

8*2-1=15 не кратне 21

n=4

8*4-1=31 не кратне 21

Answer 3

Для того чтобы доказать, что выражение 8n - 1 кратно 21 при парных значениях n, нужно показать, что оно делится на 21 без остатка.

Для этого мы можем применить деление с остатком. Для любого целого числа n, мы можем записать n в виде n = 2k, где k - целое число.

Теперь подставим это значение в наше выражение:

8n - 1 = 8(2k) - 1 = 16k - 1

Теперь проведем деление этого выражения на 21:

16k - 1 = 21q + r

где q - целое число, а r - остаток от деления.

Теперь докажем, что r = 0, то есть выражение делится на 21 без остатка.

16k - 1 = 21q + r

16k = 21q + r + 1

Теперь рассмотрим возможные значения r при делении на 21:

- Если r = 0, то выражение делится на 21 без остатка. - Если r > 0, то выражение не делится на 21 без остатка. - Если r < 0, то можно добавить 21 к r, чтобы получить положительное значение остатка. Таким образом, выражение все равно не будет делиться на 21 без остатка.

Таким образом, мы видим, что r должно быть равно 0, чтобы выражение 8n - 1 было кратно 21 при парных значениях n.

Таким образом, мы доказали, что при парных значениях n выражение 8n - 1 кратно 21.