Question

Користуючись основною властивість дробу, знайдіть значення x, при якому є правильною рівністю: 1) x/5=4/20; 2) 6/x=18/30; 3) 1/3=7/x; 4) 42/78=x/13;

Answer 1

Ответ:

В решении.

Пошаговое объяснение:

Користуючись основною властивість дробу, знайдіть значення x, при якому є правильною рівністю:

1) x/5=4/20;

х=(5*4)/20

х=1;

2) 6/x=18/30;

х=(6*30)/18

х=10;

3) 1/3=7/x;

х=(3*7)/1

х=21;

4) 42/78=x/13;

х=(42*13)/78

х=7.

Answer 2

Для розв'язання цих рівнянь, ви можете скористатися основною властивістю дробу, яка стверджує, що якщо дві дроби дорівнюють один одному, то їх чисельники дорівнюють один одному, і їх знаменники дорівнюють один одному. Тобто, якщо ми маємо рівність двох дробів:

a/b = c/d

то ми можемо записати:

a = c b = d

Тепер давайте розв'яжемо кожне з ваших рівнянь:

1) x/5 = 4/20

Основна властивість дробу стверджує, що якщо два дроби дорівнюють один одному, то їх чисельники дорівнюють один одному, і знаменники дорівнюють один одному. Тобто, у нас:

x = 4 5 = 20

Це рівняння має одне розв'язок: x = 4.

2) 6/x = 18/30

Знову використовуємо основну властивість дробу:

6 = 18 x = 30

Ми можемо спростити це рівняння, поділивши обидва числа на їхній найбільший спільний дільник (НСД), який у цьому випадку дорівнює 6. Таким чином, отримуємо:

1 = 3 x = 5

Це рівняння має один розв'язок: x = 5.

3) 1/3 = 7/x

Знову застосовуємо основну властивість дробу:

1 = 7 3 = x

Це рівняння має один розв'язок: x = 3.

4) 42/78 = x/13

Також використовуємо основну властивість дробу:

42 = x 78 = 13

Тепер спростимо це рівняння, поділивши обидва числа на їхній НСД, який у цьому випадку дорівнює 3. Отримуємо:

14 = x 26 = 13

Це рівняння має один розв'язок: x = 14.

Отже, розв'язки заданих рівнянь такі: 1) x = 4 2) x = 5 3) x = 3 4) x = 14