Question

(x+3yi)+(3/2y+2xi)=4+8i ​

Answer 1

Надеюсь правильно. Удачи! )))

Answer 2

Для решения этой задачи, нужно сложить два комплексных числа `(x + 3yi)` и `(3/2y + 2xi)`. Давайте разберёмся с этим:

1. Сначала сложим действительные части `(x)` и `(3/2y)`: `x + 3/2y`

2. Теперь сложим мнимые части `(3yi)` и `(2xi)`: `3yi + 2xi`

3. Теперь объединим результаты из шагов 1 и 2:

`(x + 3/2y) + (3yi + 2xi)`

4. Теперь у нас есть два слагаемых: `(x + 3/2y)` и `(3yi + 2xi)`. Сложим их, чтобы получить окончательный результат:

`(x + 3/2y) + (3yi + 2xi) = x + 3/2y + 3yi + 2xi`

Теперь мы можем переписать это выражение так, чтобы действительные и мнимые части были отделены друг от друга:

`(x + 2xi) + (3/2y + 3yi)`

И теперь мы можем факторизовать `i` из каждого слагаемого:

`x(1 + 2i) + (3/2)y(1 + 3i)`

Теперь, когда мы получили комплексное число в форме `(a + bi)`, мы можем записать его в виде `a` - действительная часть, и `b` - мнимая часть. В данном случае:

- Действительная часть (`a`) равна `x(1 + 2i)`, что эквивалентно `x` (поскольку `1 + 2i` - это комплексное число с нулевой мнимой частью). - Мнимая часть (`b`) равна `(3/2)y(1 + 3i)`, что эквивалентно `(3/2)y` (поскольку `(1 + 3i)` - это комплексное число с нулевой действительной частью).

Таким образом, результат сложения `(x + 3yi) + (3/2y + 2xi)` равен `x + (3/2)y` (действительная часть) + `0` (мнимая часть), что можно записать как `x + (3/2)y`. Таким образом, окончательный результат равен `4 + 8i`.