Question

имеется 4 различных кошелька сколькими способами можно разложить в них 6 одинаковых монет чтобы пустым остался максимум один кошелек

Answer 1

Ответ:

на 1 кошельок 2 монет, на 2 кошельок 2 монет, 3 кошельок 2 монеты. 4 кошельок пустой

Пошаговое объяснение:

если не правельно то сорри

Answer 2

Для решения этой задачи можно воспользоваться методом генерации функций. Давайте рассмотрим все возможные варианты того, как можно разложить 6 монет по 4 различным кошелькам, чтобы максимум один кошелек остался пустым:

1. Ни один кошелек не остается пустым: Это означает, что в каждом из четырех кошельков должна быть хотя бы одна монета. Это можно рассматривать как распределение 6 монет по 4 кошелькам без ограничений. Это можно вычислить с использованием формулы сочетаний с повторениями. Формула будет следующей:

C(6 + 4 - 1, 6) = C(9, 6) = 84 способа.

2. Один кошелек остается пустым: В этом случае у нас есть 4 варианта, чтобы выбрать, какой кошелек останется пустым. Оставшиеся 5 монет распределяются по 3 оставшимся кошелькам. Это также можно рассматривать как распределение 5 монет по 3 кошелькам без ограничений. Это можно вычислить с использованием формулы сочетаний с повторениями:

C(5 + 3 - 1, 5) = C(7, 5) = 21 способ.

Итак, всего существует 4 + 21 = 25 способов разложить 6 одинаковых монет в 4 различных кошельках так, чтобы пустым остался максимум один кошелек.