Question

Решите неравенство: -3tgx⩽√3

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

-3tgx⩽√3

tgx≥√3/3      tg п/6 =√3/3

√3/3 ≤  tgx

х∠п/2 так как в п/2 тангенс не существует.

Косинус  п/2=0 ,а в тангенсе косинус в знаменателе

  п/6+пк ≤  x ∠п/2+пк

Answer 2

Для решения неравенства -3tgx⩽√3, нужно сначала найти все значения x, при которых tgx=√3/3. Это можно сделать, используя формулу общего решения тригонометрического уравнения:

x=arctg(√3/3)+kπ, где k - любое целое число.

Затем нужно определить, на каких промежутках функция y=-3tgx меньше или равна √3. Для этого можно построить график этой функции и отметить на нём точки пересечения с прямой y=√3. График можно посмотреть [здесь].

Из графика видно, что неравенство выполняется на интервалах:

(-π/6+kπ;π/6+kπ], где k - любое целое число.

Ответ: x∈(-π/6+kπ;π/6+kπ], k∈ℤ.