Question

Розв'яжіть рівняння 3*√х+10 -11 =2х

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

$3\sqrt{x+10} -11=2x\\3\sqrt{x+10} =2x+11\\ \\\sqrt{x+10}=\frac{2x+11}{3} \\\\(\sqrt{x+10})^{2} =(\frac{2x+11}{3} )^{2} \\x+10=\frac{4x^{2} +44x+121}{9} \\4x^{2} +44x+121=9x+90\\4x^{2} +44x+121-9x-90=0\\4x^{2} +35x+31=0$

находим дискриминант

$> </p> </div> <div class=$ 0 0

Answer 2

Давайте розв'яжемо дане рівняння:

3√x + 10 - 11 = 2x

Спростимо рівняння, віднявши 10 від обох сторін:

3√x - 1 = 2x

Тепер давайте ізолюємо вираз, що містить корінь:

3√x = 2x + 1

Тепер піднесемо обидві сторони рівняння до квадрату, щоб позбутися кореня. Це дасть:

(3√x)² = (2x + 1)²

9x = (2x + 1)²

Розкриємо квадрат справа, помноживши (2x + 1) на саме себе:

9x = 4x² + 4x + 1

Тепер перенесемо всі члени на одну сторону, щоб отримати квадратне рівняння:

4x² + 4x + 1 - 9x = 0

4x² - 5x + 1 = 0

Далі розв'яжемо це квадратне рівняння. Ми можемо використати коефіцієнти a, b і c для обчислення коренів за допомогою квадратного рівняння:

a = 4, b = -5, c = 1

Застосуємо квадратне рівняння із використанням квадратного кореня:

x₁,₂ = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

x₁,₂ = (-(-5) ± √((-5)² - 4 * 4 * 1)) / (2 * 4)

x₁,₂ = (5 ± √(25 - 16)) / 8

x₁,₂ = (5 ± √9) / 8

x₁ = (5 + 3) / 8 = 8 / 8 = 1

x₂ = (5 - 3) / 8 = 2 / 8 = 1/4

Отже, маємо два корені: x₁ = 1 і x₂ = 1/4.