Question

В компании имеется девять работников. Трое из них мужчины, шесть-женшины. Из девяти работников выбирается группа, состоящая из четырех человек, для участия на собрании. i) Сколько существует различных способов выбора группы из четырех человек?​

Answer 1

Ответ:

четыре

Пошаговое объяснение:

1. Один мужчина и три женщины

2. 2 мужчина и две женщины

3. 3 мужчины и одна женщина

4. 4 женщины

Answer 2

Для определения количества различных способов выбора группы из четырех человек из девяти работников, можно воспользоваться комбинаторикой и применить формулу для сочетаний.

Формула для сочетаний:

C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!)

где: - n - общее количество элементов (в данном случае, работников) - k - количество элементов, которые мы выбираем (в данном случае, человек в группе) - ! - факториал числа (произведение всех натуральных чисел от 1 до данного числа)

В данном случае: n = 9 (всего работников) k = 4 (количество человек в группе)

Теперь вычислим количество различных способов выбора группы из четырех человек:

C(9, 4) = 9! / (4! * (9 - 4)!)

C(9, 4) = 9! / (4! * 5!)

Теперь вычислим факториалы:

9! = 9 * 8 * 7 * 6 * 5! 4! = 4 * 3 * 2 * 1

Теперь подставим значения в формулу:

C(9, 4) = (9 * 8 * 7 * 6 * 5!) / (4 * 3 * 2 * 1 * 5!)

Заметим, что 5! сокращается в числителе и знаменателе:

C(9, 4) = (9 * 8 * 7 * 6) / (4 * 3 * 2 * 1)

Теперь выполним вычисления:

C(9, 4) = (9 * 8 * 7 * 6) / (4 * 3 * 2 * 1) = 126

Итак, существует 126 различных способов выбора группы из четырех человек из девяти работников.