Question

4 К первому сентября Влад купил себе несколько шариковых и гелевых ручек. Он заметил, что если бы все купленные ручки были гелевыми, то он заплатил бы в 5 раз больше, чем вышло у него. А если бы все ручки были шариковыми, то покупка обошлась бы в 2 раза дешевле реальной. Во сколько раз гелевая ручка дороже, чем шариковая?

Answer 1

Ответ:

В решении.

Пошаговое объяснение:

К первому сентября Влад купил себе несколько шариковых и гелевых ручек. Он заметил, что если бы все купленные ручки были гелевыми, то он заплатил бы в 5 раз больше, чем вышло у него. А если бы все ручки были шариковыми, то покупка обошлась бы в 2 раза дешевле реальной. Во сколько раз гелевая ручка дороже, чем шариковая?

х - шариковые ручки.

у - гелевые ручки.

х+у - купил Влад.

у+у=5(х+у) - по условию задачи.

х+х=(х+у)/2 - по условию задачи.

По условию задачи система уравнений:

2у=5(х+у)

2х=(х+у)/2

Разделить первое уравнение на второе:

2у/2х = [5(х+у) * 2]/(х+у)

Сократить (разделить) 2 и 2 на 2, (х+у) и (х+у) на (х+у):

у/х = 10

у=10х

Гелевая ручка дороже, чем шариковая в 10 раз.

Answer 2

Предположим, что Влад купил x шариковых ручек и y гелевых ручек.

Если бы все ручки были гелевыми, то он заплатил бы в 5 раз больше, чем вышло у него. То есть, стоимость всех гелевых ручек равна 5 разам стоимости всех ручек, которую он заплатил. Можно записать это уравнение как:

5(x + y) = x + y

Раскрываем скобки:

5x + 5y = x + y

Вычитаем x и y из обеих сторон уравнения:

4x + 4y = 0

Делим обе части уравнения на 4:

x + y = 0

Таким образом, получаем, что сумма купленных шариковых и гелевых ручек равна 0. Это означает, что Влад не купил ни одной ручки. Вероятно, в условии ошибка или недостаточно информации для решения задачи.