Question

Длина детали, изготовленной на станке, есть нормальная случайная величина с математическим ожиданием 45см и средним квадратичным отклонением 0,4см. Найти вероятность того, что две взятые наудачу детали имеют отклонение от математического ожидания по абсолютной величине не более 0,16.

Answer 1

Найдем вероятность одной детали

P = 2 * Ф ( разность/ среднеквадратичное отклонение ) = 2 * Ф (0.4) = 2 * 0.1554 = 0.3108

Ф( 0.4 ) =  0.1554  - смотрим по табличке нормального распределения

Вероятность 2 - x деталей

P(2) = P ^2 =  0.3108 ^2 = 0.0966

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать нормальное распределение.

Дано: Математическое ожидание (среднее) = 45 см Среднее квадратичное отклонение = 0.4 см

Нам нужно найти вероятность того, что отклонение от математического ожидания по абсолютной величине не превышает 0.16 см.

Для начала, нам нужно найти стандартное отклонение, которое равно среднему квадратичному отклонению. В данном случае, стандартное отклонение равно 0.4 см.

Затем мы можем использовать таблицу Z-оценок или калькулятор для нормального распределения, чтобы найти вероятность того, что значение будет находиться в пределах определенного интервала.

В данном случае, мы хотим найти вероятность того, что отклонение от математического ожидания будет не более 0.16 см. Мы можем рассмотреть это как вероятность того, что значение будет находиться в пределах интервала от 45-0.16 до 45+0.16.

Тепер