Question

5 эльфов в Лориэне встали в круг и танцуют ритуальный танец, празднуя окончание сражения. Допущенные по случаю победы над властителем Мордора в чудесный лес люди Гондора в количестве 6 воинов занимаются тем же. Сколько способов расставить участников праздника существует, если учесть, что эльфы никогда не допустят человека в свой хоровод, а значит, всего будет два хоровода — людей и эльфов? Варианты, получающиеся поворотами, считай одинаковыми.

Answer 1

Ответ:

9 , просто внимательно щитать, надеюсь помогла.

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать принцип умножения.

У нас есть 5 эльфов и 6 человек. Поскольку эльфы и люди образуют два отдельных хоровода, то способы расставить участников праздника можно разделить на два этапа: первый - расстановка эльфов, второй - расстановка людей.

Для первого этапа у нас есть 5 эльфов, которые нужно расставить в круг. Поскольку повороты считаются одинаковыми, то можно выбрать любого эльфа и поставить его на любое место в кругу, а остальные эльфы уже будут занимать определенные места относительно этого выбранного эльфа. Таким образом, количество способов расставить эльфов в кругу будет равно (5-1)! = 4!.

Для второго этапа у нас есть 6 человек, которые нужно расставить в круг. Аналогично первому этапу, можно выбрать любого человека и поставить его на любое место в кругу, а остальные люди уже будут занимать определенные места относительно этого выбранного человека. Таким образом, количество способов расставить людей в кругу будет равно (6-1)! = 5!.

Итак, общее количество способов расставить участников праздника будет равно произведению количеств способов расставить эльфов и людей: 4! * 5!.

Подсчитаем это значение: 4! * 5! = 24 * 120 = 2880.

Таким образом, существует 2880 способов расставить участников праздника, учитывая условия задачи.