Question

Найдите наименьшее общее кратное чисел 1)25и225 2) 96и256 3)32и48​

Answer 1

Ответ:

225 = 3 · 3 · 5 · 5

25 = 5 · 5

Чтобы определить НОК, необходимо недостающие множители добавить к множителям большего числа и перемножить их:

НОК (25; 225) = 3 · 3 · 5 · 5 = 225

256 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2

96 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3

НОК (96; 256) = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 = 768

48 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3

32 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2

НОК (32; 48) = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 2 = 96

Answer 2

1) Для нахождения наименьшего общего кратного (НОК) чисел 25 и 225 нужно найти их простые множители и выбрать наибольшую степень каждого простого числа.

Разложим числа на простые множители: 25 = 5 * 5, 225 = 3 * 3 * 5 * 5.

Наибольшие степени простых чисел: 3^2 и 5^2.

НОК = 3^2 * 5^2 = 225.

Таким образом, НОК чисел 25 и 225 равно 225.

2) Разложим числа 96 и 256 на простые множители: 96 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3, 256 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2.

Наибольшие степени простых чисел: 2^5 и 3.

НОК = 2^5 * 3 = 96 * 3 = 288.

Таким образом, НОК чисел 96 и 256 равно 288.

3) Разложим числа 32 и 48 на простые множители: 32 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2, 48 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3.

Наибольшие степени простых чисел: 2^5 и 3.

НОК = 2^5 * 3 = 32 * 3 = 96.

Таким образом, НОК чисел 32 и 48 равно 96.