Question

1. найти наибольший общий делитель следущих чисел: 48 и 28, 12 и 15 2. Представить каждое число как произведение его простых множетелей и найдите наименьшее общее кратное чисел: 54 и 135, 38 и 114 срочно помогите ​дам 15 балов​

Answer 1

Нод 48 и 28=4

Нод 12 и 15=3

Нок 54 и 135=270

Нок 38 и 114=114

Answer 2

Конечно, давайте рассмотрим ваш запрос.

1. Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) для пар чисел: a) Для чисел 48 и 28: Для нахождения НОДа можно воспользоваться алгоритмом Евклида. Начнем с большего числа (48) и поделим его на меньшее (28):

48 ÷ 28 = 1, остаток 20

Теперь возьмем 28 как делимое и оставшийся остаток 20 как делитель:

28 ÷ 20 = 1, остаток 8

Продолжим делить, пока не получим остаток равный 0:

20 ÷ 8 = 2, остаток 4 8 ÷ 4 = 2, остаток 0

Когда остаток стал равен 0, НОД равен 4. Таким образом, НОД(48, 28) = 4.

б) Для чисел 12 и 15: Применим алгоритм Евклида:

15 ÷ 12 = 1, остаток 3 12 ÷ 3 = 4, остаток 0

Опять получили остаток 0, и НОД(12, 15) равен 3.

2. Представление чисел как произведение их простых множителей и нахождение наименьшего общего кратного (НОК):

а) Для чисел 54 и 135: Сначала представим числа как произведение их простых множителей:

54 = 2 * 3 * 3 * 3 135 = 3 * 3 * 3 * 5

Теперь, чтобы найти НОК, возьмем максимальное количество каждого простого множителя, встречающегося в числах:

НОК(54, 135) = 2 * 3 * 3 * 3 * 5 = 270

б) Для чисел 38 и 114: Разложим числа на простые множители:

38 = 2 * 19 114 = 2 * 3 * 19

НОК(38, 114) = 2 * 3 * 19 = 114

Таким образом, НОД(48, 28) = 4, НОД(12, 15) = 3, НОК(54, 135) = 270, и НОК(38, 114) = 114.