Question

Алия и маша идут рядом. Шаг алии 70 см а шаг маши 50 см. На каком наименьшем расстоянии они обе сделают по целому числу шагов

Answer 1

Нужно найти наименьшее общее кратное НОК ( 70; 50 ), для этого разложим числа на простые множители:

$\begin{array}{ cr|l}&70&2 \\&35& 5 \\&7 & 7 \\&1 & 1\end{array}$

$\begin{array}{ cr|l}&50&2 \\&25& 5 \\&5 & 5 \\&1 & 1\end{array}$

70 = 2 · 5 · 7

50 = 2 · 5 · 5

....................................................

НОК ( 70; 50 ) = 2 · 5 · 7 · 5 = 10 · 35 = 350 см - это наименьшее расстояние;

350 : 70 = 5 ( ш. ) - сделает Алия

350 : 50 = 7 ( ш. ) - сделает Маша.

Ответ: 350 см или 3 м 50 см.

Answer 2

Для того чтобы найти наименьшее расстояние, на котором Алия и Маша сделают по целому числу шагов, мы можем воспользоваться наименьшим общим кратным (НОК) их шагов.

Шаг Алии - 70 см Шаг Маши - 50 см

Нам нужно найти НОК(70, 50), чтобы определить, на каком расстоянии они снова встретятся после сделанных шагов.

1. Разложим числа на их простые множители: 70 = 2 * 5 * 7 50 = 2 * 5^2

2. Теперь найдем НОК, выбирая максимальную степень каждого простого множителя: НОК(70, 50) = 2^1 * 5^2 * 7^1 = 2 * 25 * 7 = 350 см

Итак, Алия и Маша снова встретятся на минимальном расстоянии в 350 см (или 3.5 метра), после того как каждый из них сделает целое число шагов.