Question

В прошлом году в конкурсах «Золотой ключик» и «Золотой сундучок» приняло участие треть учащихся моего класса. Все участники получили дипло- мы в тех конкурсах, в которых они участвовали. Известно, что 20% дипломов получили учащиеся, которые участвовали в обоих конкурсах. Сколько учащих- ся в моем классе, если в нашей классной комнате 16 двухместных парт, причём свободных мест не более 5?

Answer 1

Ответ:

Учащихся в классе должно быть 27

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать простую математическую модель.

1. Сначала определим общее количество учащихся в классе. По условию, каждый учащийся занимает место в парте, и всего в классной комнате 16 парт. Это означает, что в классе 32 учащихся (16 парт * 2 учащихся в парте).

2. Затем рассмотрим количество учащихся, которые участвовали в обоих конкурсах. Из условия известно, что 20% учащихся получили дипломы в обоих конкурсах. Это означает, что 20% от 32 учащихся равно 0.20 * 32 = 6.4. Поскольку количество учащихся должно быть целым числом, мы округляем это число до ближайшего целого числа, получив 6 учащихся, которые участвовали в обоих конкурсах.

3. Теперь мы можем найти количество учащихся, которые участвовали только в одном из конкурсов. Это количество учащихся в классе минус количество учащихся, которые участвовали в обоих конкурсах, равно 32 - 6 = 26 учащихся.

4. Наконец, учитывая, что свободных мест в классной комнате не более 5, мы можем вычислить количество парт, которые заняты. Это 16 парт минус 5 свободных мест равно 11 парт. Поскольку каждая парат занимает двух учащихся, это означает, что в классе 2 * 11 = 22 учащихся.

5. Сравнивая общее количество учащихся в классе (32) и количество учащихся, которые должны были быть в классе (22), мы видим, что есть разница в 10 учащихся. Это означает, что 10 учащихся не участвовали в конкурсах.

Таким образом, в классе 22 учащихся, 6 из которых участвовали в обоих конкурсах, а 16 - только в одном.