Question

1.Знайти значення виразу:cos135⁰×sin90⁰;sin180⁰/cos0⁰ 2.відомо що 90⁰<а<180.знайти: cos a,якщо sin a=0,8

Answer 1

sin a = 0.8

sin²a = 0.64

sin²a + cos²a = 1

cos²a = 1 - 0.64

тому cos a = 0.6

але а знаходиться в 180<а<90 - це друга чверть, а косинуси там відємні тому -0.6

Answer 2

1. Знайдемо значення виразу cos135⁰×sin90⁰: cos135⁰ = cos(180⁰ - 135⁰) = cos45⁰ = 1/√2 sin90⁰ = 1

cos135⁰×sin90⁰ = (1/√2) × 1 = 1/√2

Таким чином, значення виразу cos135⁰×sin90⁰ дорівнює 1/√2.

2. Відомо, що 90⁰ < а < 180⁰ та sinа = 0,8. Так як sinа = 0,8, то ми можемо знайти cosа використовуючи тригонометричну ідентичність: sin²а + cos²а = 1.

sin²а + cos²а = 1 (0,8)² + cos²а = 1 0,64 + cos²а = 1 cos²а = 1 - 0,64 cos²а = 0,36 cosа = √0,36 cosа = 0,6

Таким чином, значення cosа дорівнює 0,6, якщо sinа = 0,8 при 90⁰ < а < 180⁰.