Question

Катя собирает фигурки лошадок. Их можно расставить поровну на 9 полках, а можно, тоже поровну, - на 15 полках. Сколько фигурок у Кати, если известно, что их больше 110, но меньше 140?

Answer 1

Ответ:

135

Пошаговое объяснение:

это число делится и на 9 и на 15 одновременно, т.е.

НОК(9,15)=9*5=45

9=3*3; 15=5*3;

Но 45 не принадлежит отрезку [110; 140], а 45*3=135 принадлежит этому отрезку.

135 делится и на 9 и на 15.

Answer 2

Я могу помочь вам с вашим вопросом о фигурках лошадок.

Ваш вопрос можно решить с помощью нахождения наименьшего общего кратного (НОК) чисел 9 и 15. НОК двух или более чисел — это наименьшее натуральное число, которое делится на каждое из этих чисел без остатка. Для нахождения НОК чисел 9 и 15 нужно разложить их на простые множители:

9 = 3 * 3 15 = 3 * 5

Затем нужно взять все различные простые множители этих чисел и умножить их на самую большую степень, в которой они встречаются:

НОК(9, 15) = 3^2 * 5 = 45

Это значит, что любое число, которое делится на 9 и на 15, также делится на 45. Теперь нужно найти такое число, которое больше 110 и меньше 140. Для этого можно поделить эти границы на 45 и округлить результаты:

110 : 45 ≈ 2,4 140 : 45 ≈ 3,1

Между 2,4 и 3,1 есть только одно целое число — это 3. Значит, искомое число равно:

3 * 45 = 135

Ответ: у Кати 135 фигурок лошадок.

Вы можете посмотреть другие решения этой задачи по ссылкам [1](https://reshak.ru/otvet/reshebniki.php?otvet=kontr/var2/1&predmet=merzlyak_didakt6), [2](https://uchi.ru/otvety/questions/katya-sobiraet-figurki-loshadok-ih-mozhno-rasstavit-porovnu-na-9-polkah-a-mozhno-tozhe-po) или [3](https://znaniya.site/matematika/29939271.html). Надеюсь, я был полезен.