Question

Треугольник и прямоугольник имеют одинаковые периметры. Стороны треугольника равны 6 см, 7 см и 11 см. Длина прямоугольника в 2 раза большеширины. Найдите площадь прямоугольника​

Answer 1

Ответ:

S=32 см²

Пошаговое объяснение:

x+x+2x+2x=24

x(ширина)

2x(длина)

6x=24

x=4

Ширина = 4 см

Длина = 2*4=8 см

S=4*8=32 см²

Answer 2

Для начала, давайте найдем периметр треугольника. Периметр треугольника равен сумме длин всех его сторон. В данном случае, у нас есть треугольник с длинами сторон 6 см, 7 см и 11 см. Следовательно, периметр треугольника будет равен:

Периметр треугольника = 6 см + 7 см + 11 см = 24 см.

Теперь у нас есть информация о периметре треугольника, который также равен периметру прямоугольника.

Давайте обозначим длину прямоугольника как "L" и ширину как "W". Известно, что длина прямоугольника вдвое больше его ширины, поэтому:

L = 2W

Так как периметр прямоугольника равен 24 см (такой же, как у треугольника), мы можем записать уравнение для периметра прямоугольника:

Периметр прямоугольника = 2L + 2W = 24 см

Теперь мы можем решить эту систему уравнений:

1. Периметр треугольника = Периметр прямоугольника: 24 см = 2L + 2W

2. Длина прямоугольника вдвое больше ширины: L = 2W

Мы можем решить это уравнение, заменив L в первом уравнении на 2W:

24 см = 2(2W) + 2W

Упростим:

24 см = 4W + 2W

24 см = 6W

Теперь делим обе стороны на 6, чтобы найти ширину (W):

W = 24 см / 6 = 4 см

Теперь, когда мы знаем ширину прямоугольника (W), мы можем найти длину (L) согласно уравнению L = 2W:

L = 2 x 4 см = 8 см

Таким образом, длина прямоугольника равна 8 см, а ширина равна 4 см.

Теперь, чтобы найти площадь прямоугольника, мы можем воспользоваться формулой:

Площадь прямоугольника = Длина x Ширина

Площадь прямоугольника = 8 см x 4 см = 32 квадратных сантиметра.

Итак, площадь прямоугольника равна 32 квадратных сантиметра.