Question

Помогите пожалуйста Асем задумала число. Сложила к числу 3 2/7. Результат умножила на 3 1/2 и получила 20 3/5, какое число она задумала?

Answer 1

1 способ.

Решаем в обратном порядке с противоположными действиями.

1) 20 3/5 : 3 1/2 = 103/5 : 7/2 = 103/5 · 2/7 = 206/35 = 5 31/35

2) 5 31/35 - 3 2/7 = 5 31/35 - 3 10/35 = 2 21/35 = 2 3/5

2 способ.

Пусть х - задуманное число. Уравнение:

(3 2/7 + х) · 3 1/2 = 20 3/5

3 2/7 + х = 20 3/5 : 3 1/2

3 2/7 + х = 5 31/35

х = 5 31/35 - 3 2/7

х = 2 3/5

Ответ: 2 целых 3/5 - задуманное число.

Answer 2

Давайте разберемся в этой задаче шаг за шагом.

1. Сначала Асем задумала число, которое мы будем обозначать как "х". 2. Затем она сложила к этому числу 3 2/7. Выражение выглядит так: x + 3 2/7. 3. Далее она умножила полученное значение на 3 1/2. Это можно записать как (x + 3 2/7) * 3 1/2. 4. И, наконец, она получила результат 20 3/5.

Теперь мы можем записать уравнение и решить его:

(x + 3 2/7) * 3 1/2 = 20 3/5

Сначала упростим правую сторону уравнения, переведя 20 3/5 в неправильную дробь:

20 3/5 = 20 + 3/5 = 100/5 + 3/5 = 103/5

Теперь у нас есть уравнение:

(x + 3 2/7) * 3 1/2 = 103/5

Чтобы избавиться от умножения на 3 1/2, мы можем поделить обе стороны уравнения на 3 1/2:

(x + 3 2/7) = (103/5) / (3 1/2)

Теперь давайте выразим 3 1/2 как неправильную дробь:

3 1/2 = 7/2

И делим 103/5 на 7/2:

(103/5) / (7/2) = (103/5) * (2/7) = (103 * 2) / (5 * 7) = 206/35

Теперь у нас есть:

x + 3 2/7 = 206/35

Чтобы найти значение "x", вычтем 3 2/7 из обеих сторон:

x = 206/35 - 3 2/7

Для вычитания смешанных чисел, нам нужно привести их к общему знаменателю, который равен 35:

x = (206/35) - (3 * 35/7)

Теперь у нас есть:

x = (206 - 15) / 35

x = 191 / 35

Итак, число, которое Асем задумала, равно 191/35.