Question

Решить систему линейных неравенств { 102 - 73x > 2x + 2, 81 + 11x ≥ 1 + x;

Answer 1

Ответ:

$\left \{ {{102-73x>2x+2} \atop {81+11x\geq1+x }} \right. \\-73x+102>2x+2\\-75x>-100\\x$

или

x∈(-∞;$1\frac{1}{3}$ )

$11x+81\geq x+1\\10x\geq -80\\x\geq -8\\OTBET: x\geq -8$

или

x∈[-8;+∞)

Из второго неравенства находим: х∈[-8; +∞) или х≥8

Ответ: х∈[-8; $1\frac{1}{3}$ ) или -8≤x<$1\frac{1}{3}$

Answer 2

Первое неравенство: 102 - 73x > 2x + 2

Перенесем все члены в левую часть: -73x - 2x > 2 - 102

Упростим выражение: -75x > -100

Разделим обе части неравенства на -75 и поменяем знак неравенства на противоположный: x < -100/-75 x < 4/3

Второе неравенство: 81 + 11x ≥ 1 + x

Перенесем все члены в левую часть: 11x - x ≥ 1 - 81

Упростим выражение: 10x ≥ -80

Разделим обе части неравенства на 10: x ≥ -80/10 x ≥ -8

Таким образом, решением системы линейных неравенств будет: x < 4/3 и x ≥ -8