Question

Автобус і вантажна машина, швидкість якої на 20 км/год більша від швидкості автобуса, виїхали одночасно назустріч одне одному із двох міст, відстань між якими складає 284 км. Визнач швидкості автобуса й вантажної машини, якщо відомо, що вони зустрілися через 2 год після виїзду.​

Answer 1

Ответ:

61 (км/час) - скорость автобуса.

81 (км/час) - скорость грузовой машины.

Пошаговое объяснение:

Автобус и грузовая машина, скорость которой на 20 км/ч больше скорости автобуса, выехали одновременно навстречу друг другу из двух городов, расстояние между которыми составляет 284 км. Определи скорости автобуса и грузовой машины, если известно, что они встретились через 2 ч после выезда.

Формула движения: S=v*t

S - расстояние            v - скорость             t – время

х - скорость автобуса.

х+20 - скорость грузовой машины.

х+(х+20) - общая скорость (скорость сближения).

По условию задачи уравнение:

(х+(х+20)) * 2 =284

(2х+20)*2=284

4х+40=284

4х=284-40

4х=244

х=61 (км/час) - скорость автобуса.

61+20=81 (км/час) - скорость грузовой машины.

Проверка:

(61+81)*2=284, верно.

Answer 2

Давайте використаємо формулу для визначення відстані, часу та швидкості:

Для автобуса: Відстань = Швидкість × Час

Для вантажної машини: Відстань = Швидкість × Час

Для даної задачі ми маємо два рухи, один для автобуса і один для вантажної машини. Обидва автобус і вантажна машина виїхали одночасно і зустрілися через 2 години.

Давайте позначимо швидкість автобуса як V1 і швидкість вантажної машини як V2. Також відомо, що швидкість вантажної машини на 20 км/год більша від швидкості автобуса, тобто V2 = V1 + 20 км/год.

Тепер ми знаємо, що вони зустрілися через 2 години, і відстань між містами складає 284 км. Використовуючи ці дані, ми можемо записати рівняння для відстані:

Для автобуса: V1 × 2 год = 284 км Для вантажної машини: V2 × 2 год = 284 км

Тепер ми можемо підставити значення V2, яке виразили через V1:

V1 × 2 год = 284 км (V1 + 20 км/год) × 2 год = 284 км

Розглянемо перше рівняння: 2V1 = 284

Тепер поділимо обидві сторони на 2, щоб знайти швидкість автобуса (V1): V1 = 284 / 2 V1 = 142 км/год

Тепер ми знаємо швидкість автобуса (V1), яка дорівнює 142 км/год. Тепер можемо знайти швидкість вантажної машини (V2): V2 = V1 + 20 км/год V2 = 142 км/год + 20 км/год V2 = 162 км/год

Отже, швидкість автобуса дорівнює 142 км/год, а швидкість вантажної машини дорівнює 162 км/год.