Question

2. Точка C(1; 1; 1) є серединою відрізка AB, причому В(1; 3; -1). Знайдітькоординати точки А;​

Answer 1

Ответ:

A(1: –1; 3)

Пошаговое объяснение:

найдём координаты точки А, используя формулу нахождения середины отрезка:

Сх=(Ах+Вх)/2

теперь перемножим числитель и знаменатель соседних дробей между собой крест накрест и получим:

Ах+Вх=2Сх | подставим сюда наши данные:

Ах+1=2×1

Ах+1=2

Ах=2–1=1; Ах=1

Следуя этой формуле найдём у точки А:

Ау+Ву=2Су

Ау+3=2×1

Ау+3=2

Ау=2–3= –1; Ау= –1

Таким же образом найдём Аz:

Az+Bz=2Cz

Az+(–1)=2×1

Az–1=2

Az=2+1=3; Az=3

Answer 2

Для знаходження координат точки A, яка є іншою кінцевою точкою відрізка AB, знаючи координати точки C (1; 1; 1) та точки B (1; 3; -1), вам спершу потрібно знайти середину відрізка AB. Потім ви зможете знайти координати точки A.

Спосіб знайти середину відрізка AB полягає в обчисленні середньої точки між координатами точок A і B. Ви можете знайти цю середню точку, додаючи координати точок A і B і ділячи їхню суму на 2.

Середня точка M між A і B: M(x, y, z) = ((Ax + Bx) / 2, (Ay + By) / 2, (Az + Bz) / 2)

Зараз ви можете обчислити координати середньої точки M:

M(x, y, z) = ((1 + 1) / 2, (1 + 3) / 2, (1 + (-1)) / 2) M(x, y, z) = (2 / 2, 4 / 2, 0 / 2) M(x, y, z) = (1, 2, 0)

Тепер ви знаєте координати середньої точки M, яка знаходиться посередині відрізка AB. Ця точка також є точкою C (1; 1; 1). Тепер вам потрібно знайти координати точки A, яка також лежить на цьому відрізку. Ви можете зробити це, використовуючи факт, що точка A дорівнює подвоєній відстані від середньої точки M до точки B. Отже, ви можете використовувати ті самі координати для знаходження точки A:

A(x, y, z) = (2 * Mx - Bx, 2 * My - By, 2 * Mz - Bz)

Підставте значення координат середньої точки M та точки B у цю формулу:

A(x, y, z) = (2 * 1 - 1, 2 * 2 - 3, 2 * 0 - (-1)) A(x, y, z) = (2 - 1, 4 - 3, 0 + 1) A(x, y, z) = (1, 1, 1)

Отже, координати точки A дорівнюють (1, 1, 1). Таким чином, точка A має координати (1, 1, 1).