Question

Розвязати рівняння методом додавання x-3y=5 4x+9y=41

Answer 1

Ответ:

...................

Answer 2

Для розв’язання системи рівнянь методом додавання, ми спочатку помножимо обидві рівняння на певні коефіцієнти так, щоб коефіцієнт перед однією зі змінних у першому рівнянні дорівнював коефіцієнту перед цією самою змінною у другому рівнянні. У даному випадку підвели обидві рівняння до спільного вигляду.

Маємо систему рівнянь: 1) x - 3y = 5 2) 4x + 9y = 41

Множимо перше рівняння на 4 і друге рівняння на -1:

4(x - 3y) = 4(5) -1(4x + 9y) = -1(41)

Отримаємо:

4x - 12y = 20 -4x - 9y = -41

Додаємо отримані рівняння одне до одного:

(4x - 12y) + (-4x - 9y) = 20 + (-41)

Спрощуємо:

-21y = -21

Розділяємо на -21:

y = 1

Підставляємо значення y у будь-яке з вихідних рівнянь і знаходимо значення x:

x - 3(1) = 5 x - 3 = 5 x = 5 + 3 x = 8

Таким чином, розв’язком системи рівнянь є x = 8, y = 1.