Question

На прилавке лежат судак карась окунь и щука Хозяйка решила сварить уху из трех видов рыбы. a) Сколько вариантов такого набора существует в данном случае (последовательность приобретения не имеет значения)? б) Сколько существует вариантов последовательного запуска трех видов рыбы в уху?

Answer 1

Ответ:

А) 6

Б)4

Объяснение слишком муторное

Answer 2

Варианты набора рыбы для ухи

а) Для определения количества вариантов набора рыбы для ухи, где последовательность приобретения не имеет значения, мы можем использовать комбинаторику. В данном случае у нас есть 4 видов рыбы: судак, карась, окунь и щука. Мы хотим выбрать 3 вида рыбы для ухи.

Используя формулу сочетаний без повторений, мы можем вычислить количество вариантов следующим образом:

C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!)

Где: - n - общее количество элементов (видов рыбы) - k - количество элементов, которые мы выбираем (в данном случае 3 видов рыбы)

Применяя эту формулу к нашему случаю, получаем:

C(4, 3) = 4! / (3! * (4-3)!) = 4

Таким образом, в данном случае существует 4 варианта набора рыбы для ухи, где последовательность приобретения не имеет значения.

Варианты последовательного запуска рыбы в уху

б) Для определения количества вариантов последовательного запуска трех видов рыбы в уху, мы также можем использовать комбинаторику. В данном случае у нас также есть 4 вида рыбы: судак, карась, окунь и щука. Мы хотим выбрать 3 вида рыбы и определить их последовательность.

Используя формулу размещений без повторений, мы можем вычислить количество вариантов следующим образом:

A(n, k) = n! / (n-k)!

Где: - n - общее количество элементов (видов рыбы) - k - количество элементов, которые мы выбираем (в данном случае 3 видов рыбы)

Применяя эту формулу к нашему случаю, получаем:

A(4, 3) = 4! / (4-3)! = 4! / 1! = 4 * 3 * 2 = 24

Таким образом, в данном случае существует 24 варианта последовательного запуска трех видов рыбы в уху.