Question

В ящике лежат 10 чёрных, 5 синих, 3 зелёных и 2 полосатых шарика. Наугад берут 3 шарика. Найдите вероятность того, что все шарики будут синими.

Answer 1

Ответ:

P=1/114

Пошаговое объяснение:

Всего вариантов С(20,3)=20!/(3!*17!)=1140

Вариантов выбрать 3 синих из 5 С(5,3)=5!/(3!*2!)=10

P=1/114

Answer 2

Ответ:

Всего шариков 20

P(A)=m/n

n= C₂₀³=$\frac{20*19*18}{1*2*3} =1140$

m=C₅³=$\frac{5*4*3}{1*2*3}$=10

P(A)=m/n=10/1140=1/114

Пошаговое объяснение:

Answer 3

Для нахождения вероятности того, что все шарики будут синими, нужно разделить количество благоприятных исходов на общее количество возможных исходов.

Количество благоприятных исходов - это количество способов выбрать 3 синих шарика из 5 доступных. Мы можем использовать формулу сочетаний для этого:

C(n, k) = n! / (k!(n-k)!)

где n - общее количество объектов (в данном случае 5 синих шариков), k - количество объектов, которые мы выбираем (в данном случае 3 шарика).

C(5, 3) = 5! / (3!(5-3)!) = 5! / (3!2!) = (5*4*3!) / (3!2*1) = 10

Таким образом, количество благоприятных исходов равно 10.

Общее количество возможных исходов - это количество способов выбрать 3 шарика из общего количества шариков в ящике, то есть из 10+5+3+2=20 шариков.

C(20, 3) = 20! / (3!(20-3)!) = 20! / (3!17!) = (20*19*18*17!) / (3!17!) = 1140

Таким образом, общее количество возможных исходов равно 1140.

Теперь мы можем найти вероятность того, что все шарики будут синими:

P = количество благоприятных исходов / общее количество возможных исходов = 10 / 1140 = 1/114

Таким образом, вероятность того, что все шарики будут синими, равна 1/114 или примерно 0.0088.