Question

В ящике лежат 5 чёрных, 3 синих, 2 зелёных и 2 полосатых шарика. Наугад берут 3 шарика. Найдите вероятность того, что все шарики будут чёрными. Ответ выберете в % с округлением до десятых (разделитель между целой и дробной частью - запятая (,)).

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

5+3+2+2= 12 всего шариков

C₃¹²= 12!/3!*9!= 220

C₃⁵= 5!/3!*2!= 10

10/220= 1/22

в процентах с округлением до десятых: 1/22*100%≈4,5%

Answer 2

Первый чёрный шар можно достать с вероятностью $\frac{5}{12}$, второй - $\frac{4}{11}$, третий - $\frac{3}{10}$. Вероятность того, что все шарики будут чёрными равна $\frac{5}{12}\cdot \frac{4}{11}\cdot \frac{3}{10}\cdot 100\%\approx 4{,}5\%$

Answer 3

Вероятность того, что первый шарик будет чёрным, равна 5/12, так как в ящике всего 12 шариков и 5 из них чёрные.

После извлечения чёрного шарика из ящика, остаётся 4 чёрных шарика из 11 оставшихся. Таким образом, вероятность второго шарика быть чёрным равна 4/11.

После извлечения двух чёрных шариков из ящика, остаётся 3 чёрных шарика из 10 оставшихся. Вероятность третьего шарика быть чёрным равна 3/10.

Общая вероятность того, что все три шарика будут чёрными, равна произведению этих вероятностей:

(5/12) * (4/11) * (3/10) ≈ 0,045

Чтобы привести ответ к процентному значению, умножим результат на 100 и округлим до десятых:

0,045 * 100 ≈ 4,5%

Таким образом, вероятность того, что все шарики будут чёрными, составляет около 4,5%.