Question

Решить задачу системой линейных уравнений с двумя переменными способом сложения. Лодка по течению реки за 2 часа проплыла 15,8 км. Скорость лодки против течения равна 4,7 км/ ч. Найдите скорость течения реки. Срочноооо​

Answer 1

Ответ:

1,6 км/час.

Пошаговое объяснение:

15,8:2=7,9 (км/час) скорость лодки по течению

Пусть скорость течения х км/час, собственная скорость лодки у км/час. Тогда скорость лодки по течению х+у, против течения у-х км/час.

у+х=7,9

у-х=4,7 Решаем систему способом сложения:

2у=12,6;  у=6,3 Собственная скорость лодки 6,3 км/час.

6,3+х=7,9;  х=7,9-6,3=1,6 Скорость течения реки 1,6 км/час.

Answer 2

Давайте решим эту задачу с системой линейных уравнений методом сложения. Для этого введем две переменные: \(L\) - скорость лодки в стоячей воде и \(R\) - скорость течения реки. Затем составим систему уравнений на основе условий задачи.

Условие 1: "Лодка по течению реки за 2 часа проплыла 15,8 км." Это можно выразить уравнением \(15.8 = (L + R) \cdot 2\).

Условие 2: "Скорость лодки против течения равна 4,7 км/ч." Это можно выразить уравнением \(L - R = 4.7\).

Итак, у нас есть система уравнений:

\[ \begin{align*} 1. &\quad 2(L + R) = 15.8 \\ 2. &\quad L - R = 4.7 \end{align*} \]

Теперь мы можем решить эту систему методом сложения. Для этого давайте умножим уравнение 2 на 2, чтобы избавиться от дробей:

\[ \begin{align*} 1. &\quad 2(L + R) = 15.8 \\ 2. &\quad 2(L - R) = 2 \cdot 4.7 \end{align*} \]

Теперь сложим оба уравнения:

\[ 2(L + R) + 2(L - R) = 15.8 + 9.4 \]

Упростим уравнение:

\[ 2L + 2R + 2L - 2R = 25.2 \]

Сократим подобные члены:

\[ 4L = 25.2 \]

Теперь разделим обе стороны на 4, чтобы найти значение \(L\):

\[ L = \frac{25.2}{4} = 6.3 \, \text{км/ч} \]

Теперь, когда у нас есть значение \(L\), мы можем найти значение \(R\) из уравнения 2:

\[ L - R = 4.7 \]

Подставляем значение \(L\):

\[ 6.3 - R = 4.7 \]

Теперь выразим \(R\):

\[ R = 6.3 - 4.7 = 1.6 \, \text{км/ч} \]

Итак, скорость течения реки (\(R\)) равна 1.6 км/ч.