Question

На всьому шляху. 7. Сума трьох доданків дорівнює 84. Перший доданок складає 40% від суми і 80% від другого доданка. Знайди третій доданок.​

Answer 1

Ответ:

Сумма всех слагаемых - 84.

40% = 0,4 ; 80% = 0,8

1) 84 * 0,4 = 33,6 - первое слагаемое

2) 33,6 : 0,8 = 42 - второе слагаемое

3) 78 - 33,6 - 42 = 2,4 - третье слагаемое

Ответ: 33,6 ; 42 ; 2,4

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Нехай перший доданок буде позначений як x, другий доданок - як y, а третій доданок - як z.

За умовою задачі, сума трьох доданків дорівнює 84:

x + y + z = 84 (1)

Також, перший доданок складає 40% від суми і 80% від другого доданка:

x = 0.4(x + y) (2) y = 0.8y (3)

Розв'яжемо цю систему рівнянь.

З рівнянь (2) та (3) можемо виділити x та y:

x = 0.4x + 0.4y (4) y = 0.8y (3)

Перетворимо рівняння (4):

0.6x = 0.4y x = (0.4/0.6)y x = (2/3)y (5)

Підставимо отримане значення x в рівняння (1):

(2/3)y + y + z = 84

Знайдемо спільний знаменник:

(2/3)y + (3/3)y + z = 84 (5/3)y + z = 84

Перетворимо рівняння, щоб знайти залежність z від y:

z = 84 - (5/3)y (6)

Таким чином, ми отримали залежність z від y. Третій доданок можна розрахувати, підставивши значення з рівняння (6), в рівняння (1).