Question

2х+3у=18 6х-2у=10 система уравнений способом сложения пожалуйста

Answer 1

вот вроде все правильно

Answer 2

Для решения данной системы уравнений методом сложения, мы сначала преобразуем уравнения так, чтобы одна из переменных исчезла при сложении. Давайте начнем с ваших уравнений:

1. 2x + 3y = 18 2. 6x - 2y = 10

Мы можем умножить второе уравнение на 3, чтобы сделать коэффициенты при y одинаковыми, а затем сложить уравнения:

1. 2x + 3y = 18 3. 18x - 6y = 30

Теперь мы можем сложить оба уравнения:

(2x + 3y) + (18x - 6y) = 18 + 30

Это даст нам:

20x - 3y = 48

Теперь у нас есть новое уравнение:

3. 20x - 3y = 48

Мы можем решить это уравнение относительно x:

20x = 48 + 3y

x = (48 + 3y) / 20

Теперь, когда мы найдем значение x, мы можем использовать его в одном из исходных уравнений (1 или 2), чтобы найти значение y. Давайте воспользуемся уравнением 1:

2x + 3y = 18

Подставляем значение x, которое мы только что нашли:

2[(48 + 3y) / 20] + 3y = 18

Теперь у нас есть уравнение с одной неизвестной (y), которое мы можем решить. Сначала упростим его:

(48 + 3y) / 10 + 3y = 18

Умножим обе стороны на 10, чтобы избавиться от дробей:

48 + 3y + 30y = 180

Теперь объединим коэффициенты y:

33y + 48 = 180

Вычитаем 48 с обеих сторон:

33y = 180 - 48 33y = 132

Теперь делим обе стороны на 33, чтобы найти y:

y = 132 / 33 y = 4

Теперь у нас есть значения для обеих переменных:

x = (48 + 3y) / 20 x = (48 + 3 * 4) / 20 x = (48 + 12) / 20 x = 60 / 20 x = 3

Итак, решение вашей системы уравнений:

x = 3 y = 4