Question

Решите систему уравнений способом сложения: 2х-3у=9 4х+3у=27

Answer 1

2х-3у=9
4х+3у=27
сложим
6х=36
х=36:6=6
х=6
 из второго уравнения
у=(27-4х)/3=(27-24)/3=1
у=1

2х+3у=2
-2х+5у=-18
сложим
8у=-16
у=-16:8=-2
у=-2
 из первого ур-я
х=(2-3у)/2=(2+6)/2=4
х=4

Answer 2

Для решения системы уравнений методом сложения, нужно сложить оба уравнения, чтобы убрать переменную y.

2x - 3y = 9 4x + 3y = 27

Сложим уравнения: (2x - 3y) + (4x + 3y) = 9 + 27

2x + 4x - 3y + 3y = 36

6x = 36

Теперь разделим обе части уравнения на 6, чтобы найти x:

6x/6 = 36/6

x = 6

Теперь, чтобы найти y, подставим найденное значение x в любое из исходных уравнений. Давайте подставим x = 6 в первое уравнение:

2x - 3y = 9 2(6) - 3y = 9 12 - 3y = 9

Вычтем 12 из обеих сторон:

-3y = 9 - 12 -3y = -3

Теперь разделим обе части уравнения на -3, чтобы найти y:

-3y/-3 = -3/-3

y = 1

Таким образом, решение системы уравнений 2x - 3y = 9 и 4x + 3y = 27 методом сложения равно x = 6 и y = 1.