Question

Помогите пожалуйста решить очень надо найдите значение выражения (x-2)^2-2(x-2)(x+2)+(x+2)^2, при x=3/4

Answer 1

Х²-4х+4-2х²+8+х²+4х+4=16

Answer 2

Давайте решим это выражение шаг за шагом. Заметим, что данное выражение имеет вид квадратного трёхчлена. Для удобства обозначим (x-2) как а и (x+2) как b. Тогда выражение примет следующий вид:

(a^2 - 2ab + b^2)

Теперь, подставим значение x=3/4 вместо a и b:

(a = 3/4 - 2 = -5/4)

(b = 3/4 + 2 = 11/4)

Теперь, подставим значения a и b в исходное выражение:

((-5/4)^2 - 2(-5/4)(11/4) + (11/4)^2)

Выполним вычисления по очереди:

((-5/4)^2 = 25/16)

(-2(-5/4)(11/4) = 275/32)

((11/4)^2 = 121/16)

Теперь, сложим полученные значения:

(25/16 - 275/32 + 121/16)

Для удобства приведем все дроби к общему знаменателю:

(25/16 - 275/32 + 121/16) = (25/16 - 550/32 + 121/16)

Теперь, вычислим числитель каждой дроби:

(25 - 550 + 121)

(25 - 550 + 121) = -404

Итак, значение выражения (x-2)^2-2(x-2)(x+2)+(x+2)^2 при x=3/4 равно -404.