Question

Шесть различных натуральных чисел таковы, что никакие два из них не имеют общего делителя, большего 1.а) Может ли сумма этих чисел быть равной 31?б) Может ли сумма этих чисел быть равной 30?в) Какова их минимальная сумма?​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

А) может, 1+3+4+5+7+11 = 31

Б) не может

В) минимальная сумма 1+2+3+4+5+6 = 21

Answer 2

a) Нет, сумма данных шести различных натуральных чисел не может быть равной 31.

Предположим, что сумма этих чисел равна 31. Так как ни два числа не имеют общего делителя, большего 1, то каждое из чисел должно быть простым. Однако, сумма шести простых чисел больше 31, например, 2 + 3 + 5 + 7 + 11 + 13 = 41. Получается, сумма этих чисел не может быть равной 31.

b) Нет, сумма данных шести различных натуральных чисел не может быть равной 30.

Предположим, что сумма этих чисел равна 30. Поскольку ни два числа не имеют общего делителя, большего 1, то каждое из чисел должно быть простым. Однако, сумма шести простых чисел больше 30, например, 2 + 3 + 5 + 7 + 11 + 13 = 41. Получается, сумма этих чисел не может быть равной 30.

в) Минимальная сумма этих шести различных натуральных чисел равна 2 + 3 + 5 + 7 + 11 + 13 = 41.