Question

Ширина прямокутного паралелепіпеда дорівнює 42см, що становить сім п'ятнадцятих його довжини, а висота становить п'ять дев'ятих довжини.Знайдіть об'єм паралелепіпеда.

Answer 1

V = a * b * c

1) b = 42 : 7 * 15 = 90 см - длина 

2) 90 : 9 * 5 = 50 см - высота (5/9 длины)

3) V = 42 * 90 * 50 = 189000 куб.см - объём 

1 куб.дм = 1000 куб.см       189000 куб.см = 189 куб.дм

Answer 2

Щоб знайти об'єм прямокутного паралелепіпеда, необхідно перемножити його довжину, ширину та висоту.

Використовуючи дані задачі, позначимо довжину паралелепіпеда як "х". За умовою, ширина становить 7/15 від довжини, тобто ширина = (7/15)*х. Висота становить 5/9 від довжини, тобто висота = (5/9)*х.

Таким чином, ми маємо: ширина = (7/15)*х висота = (5/9)*х

Об'єм паралелепіпеда дорівнює довжині помноженій на ширину та висоту: Об'єм = х * (7/15)*х * (5/9)*х

Скористаємося дробовими правилами множення:

Об'єм = (7/15)*(5/9)*х^3

Далі спрощуємо дроби:

Об'єм = (35/135)*х^3

Замінюємо значення "х" на 42см, оскільки за умовою ширина дорівнює 42см:

Об'єм = (35/135)*42^3

Обчислюємо це значення:

Об'єм ≈ 0.675 * 74088

Об'єм ≈ 50035.52 см³

Отже, об'єм прямокутного паралелепіпеда складає близько 50035.52 см³.