Question

41. Знайди найбільший спiльний дiльник і найменше спільний не кратне чисел: 1) 14 і 3; 2)36 і 303)18 і 6; 4)26 і 39​

Answer 1

НСД:
1) 1
2) 30
3) 6
4) 13

Answer 2

Щоб знайти найбільший спільний дільник (НСД) і найменший спільний не кратне число (НСН) для поданих пар чисел, спростимо завдання по черзі.

1) Для чисел 14 і 3: - Розглянемо найбільший спільний дільник (НСД). Роздільмо 14 на 3: 14 ÷ 3 = 4 з залишком 2. - Тепер подамо 3 і залишок 2 як нову пару: (3, 2). - Повторимо операцію. Розділимо 3 на 2: 3 ÷ 2 = 1 з залишком 1. - Тепер подамо 2 і залишок 1 як нову пару: (2, 1). - Ще раз проведемо ділення: 2 ÷ 1 = 2 без залишку. - Тепер отримали пару (1, 0), і це означає, що операцію можна завершити.

НСД для чисел 14 і 3 дорівнює останньому ненульовому залишку, який у нашому випадку є 1. Тобто, НСД(14, 3) = 1.

Тепер, щоб знайти найменше спільне не кратне число, використаємо формулу: НСН(a, b) = (a * b) / НСД(a, b)

У нашому випадку, НСН(14, 3) = (14 * 3) / 1 = 42.

Отже, для чисел 14 і 3, НСД = 1, а НСН = 42.

2) Для чисел 36 і 30: - Розглянемо найбільший спільний дільник (НСД). Роздільмо 36 на 30: 36 ÷ 30 = 1 з залишком 6. - Тепер подамо 30 і залишок 6 як нову пару: (30, 6). - Повторимо операцію. Розділимо 30 на 6: 30 ÷ 6 = 5 без залишку. - Тепер отримали пару (6, 0), і це означає, що операцію можна завершити.

НСД для чисел 36 і 30 дорівнює останньому ненульовому залишку, який у нашому випадку є 6. Тобто, НСД(36, 30) = 6.

Тепер, щоб знайти найменше спільне не кратне число, використаємо формулу: НСН(a, b) = (a * b) / НСД(a, b)

У нашому випадку, НСН(36, 30) = (36 * 30) / 6 = 180.

Отже, для чисел 36 і 30, НСД = 6, а НСН = 180.

3) Для чисел 18 і 6: - Розглянемо найбільший спільний дільник (НСД). Роздільмо 18 на 6: 18 ÷ 6 = 3 без залишку. - Так як отримали пару (6, 0), операцію завершено.

НСД для чисел 18 і 6 дорівнює останньому ненульовому залишку, який у нашому випадку є 6. Тобто, НСД(18, 6) = 6.

Тепер, щоб знайти найменше спільне не кратне число, використаємо формулу: НСН(a, b) = (a * b) / НСД(a, b)

У нашому випадку, НСН(18, 6) = (18 * 6) / 6 = 18.

Отже, для чисел 18 і 6, НСД = 6, а НСН = 18.

4) Для чисел 26 і 39: - Розглянемо найбільший спільний дільник (НСД). Роздільмо 26 на 39: 26 ÷ 39 = 0 з залишком 26. - Тепер подамо 39 і залишок 26 як нову пару: (39, 26). - Повторимо операцію. Розділимо 26 на 13: 26 ÷ 13 = 2 без залишку. - Тепер отримали пару (13, 0), і це означає, що операцію можна завершити.

НСД для чисел 26 і 39 дорівнює останньому ненульовому залишку, який у нашому випадку є 13. Тобто, НСД(26, 39) = 13.

Тепер, щоб знайти найменше спільне не кратне число, використаємо формулу: НСН(a, b) = (a * b) / НСД(a, b)

У нашому випадку, НСН(26, 39) = (26 * 39) / 13 = 78.

Отже, для чис