Question

1. На одной полке в 5 раз больше книг, чем на второй. После того как с первой полки переложили на вторую 12 книг, на полках книг стало поровну. Сколько книг было первоначально на каждой полке? Указания: а) обозначь через х число книг, находящихся пер¬воначально на второй полке; б) заполни следующую таблицу: Число книг Было Стало на полке I 5х 5х-12 на полке II х х+12 в) составь уравнение; г) реши уравнение; д) дай ответ на вопрос задачи.

Answer 1

Ответ:

Пусть на второй полке было  х книг, тогда

на первой полке было 5х книг

После того как переложили книги стало

первая полка (5х-12) книг

вторая полка (х+12) книг

По условию книг на полках стало поровну, составим уравнение

5х-12=х+12

5х-х=12+12

4х=24

х=24:4

х=6 книг было , первоначально, на второй полке

6*5=30 книг было, первоначально, на первой полке

Answer 2

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Указание а)

Пусть х обозначает число книг, находящихся первоначально на второй полке.

Указание б)

Заполним таблицу:

| Число книг | Было | Стало | |------------|------|-------| | на полке I | 5х | 5х-12 | | на полке II| х | х+12 |

Указание в)

Составим уравнение на основе условия задачи. После перекладывания 12 книг с первой полки на вторую, количество книг на обеих полках стало одинаковым:

5х-12 = х+12

Указание г)

Решим уравнение:

5х - 12 = х + 12

Вычтем х из обеих частей уравнения:

4х - 12 = 12

Добавим 12 к обеим частям уравнения:

4х = 24

Разделим обе части уравнения на 4:

х = 6

Ответ

Первоначально на первой полке было 5х = 5 * 6 = 30 книг, а на второй полке было х = 6 книг.

Проверим этот ответ, используя таблицу:

| Число книг | Было | Стало | |------------|------|-------| | на полке I | 30 | 18 | | на полке II| 6 | 18 |

После перекладывания 12 книг с первой полки на вторую, на обеих полках стало по 18 книг, что соответствует условию задачи.