Question

Число -2 является корнем уравнения 3x^2-4x+a=0.Найдите второй корень уравнения и значение a

Answer 1

Ответ:

корень равен 4-2=2 а=2*(-2)=-4

Answer 2

Чтобы найти второй корень уравнения, мы должны использовать тот факт, что сумма корней квадратного уравнения равна отношению коэффициента перед x в уравнении и коэффициента перед x^2 в уравнении, с обратным знаком.

Так как дано, что число -2 является одним из корней уравнения 3x^2 - 4x + a = 0, мы можем использовать эту информацию и применить формулу для суммы корней: сумма корней = -b / a, где b и a - это коэффициенты перед x и x^2 соответственно.

В данном случае, у нас a = 3, b = -4. Подставим значения в формулу и решим уравнение: сумма корней = -(-4) / 3 = 4/3.

Мы знаем один корень, который равен -2, следовательно, сумма корней равна -2 + второй корень. Подставим в формулу значение суммы корней: -2 + второй корень = 4/3.

Чтобы найти второй корень, выразим его: второй корень = 4/3 + 2.

Теперь мы можем найти значение а, подставив второй корень в уравнение. Заменим x на найденное значение второго корня: 3(4/3 + 2)^2 - 4(4/3 + 2) + а = 0.

Раскроем скобки: 3(16/9 + 16/3 + 4) - 4(4/3 + 2) + а = 0.

Упростим выражение: 3(16/9 + 48/9 + 36/9) - 4(4/3 + 6/3) + а = 0.

3(100/9) - 4(10/3) + а = 0.

(300/9) - (40/3) + а = 0.

Аналогично сократим дроби: 100/3 - 40/3 + а = 0.

60/3 + а = 0. 20 + а = 0.

Теперь найдем значение а: а = -20.

Итак, второй корень уравнения равен 4/3 + 2 = 10/3, а значение а равно -20.