Question

Зерно перевозилось на двух машинах различной грузоподъёмности. В первый день было вывезено 38 т зерна , причём первая машина сделала 6 рейсов , а вторая - 4 рейса. На следующий день первая машина за 3 рейса пепевезла на 11 т зерна меньше, чем вторая за 4 рейса. Сколько тонн зерна перевозила каждая машина за 1 рейс?

Answer 1

Ответ:

Пусть х - кол-во тонн, перевозимое первой машиной за 1 рейс, а у - второй, тогда: 4х+3у=27 и 4у-3х=11. Получаем систему, решаем способом подстановки. 4х+3у=27 4у-3х=11. х=6,75-0,75у 4у-20,25+2,25у=11 х=6,75-0,75у 6,25у=31,25 у=5 х=3

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте обозначим грузоподъемность первой машины за 1 рейс как "Х" тонн, а грузоподъемность второй машины за 1 рейс как "Y" тонн.

Известно, что в первый день первая машина сделала 6 рейсов, и вторая машина сделала 4 рейса, и в сумме было вывезено 38 тонн зерна. Это можно записать в виде уравнения:

6X + 4Y = 38

Также известно, что на следующий день первая машина за 3 рейса перевезла на 11 тонн зерна меньше, чем вторая машина за 4 рейса. Это можно записать в виде второго уравнения:

3X = 4Y - 11

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными (X и Y). Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения X и Y.

Давайте начнем с первого уравнения:

6X + 4Y = 38

Для удобства, давайте разделим оба члена уравнения на 2:

3X + 2Y = 19

Теперь давайте умножим второе уравнение на 3, чтобы сделать коэффициент перед X равным 3:

3(3X) = 3(4Y - 11)

9X = 12Y - 33

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1) 3X + 2Y = 19 2) 9X = 12Y - 33

Мы можем решить эту систему уравнений. Давайте выразим Y из первого уравнения:

3X + 2Y = 19 2Y = 19 - 3X Y = (19 - 3X)/2

Теперь подставим это выражение для Y во второе уравнение:

9X = 12Y - 33 9X = 12((19 - 3X)/2) - 33

Теперь упростим уравнение:

9X = 12(19 - 3X)/2 - 33

Умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от дроби:

18X = 12(19 - 3X) - 33

Теперь распределите 12 через скобки:

18X = 228 - 36X - 33

Теперь сложите 36X и 18X:

54X = 195

Теперь разделите обе стороны на 54, чтобы найти значение X:

X = 195 / 54 X = 3.61 (приближенно)

Теперь, когда мы знаем значение X, мы можем найти значение Y, используя первое уравнение:

3X + 2Y = 19 3(3.61) + 2Y = 19 10.83 + 2Y = 19

Теперь выразим Y:

2Y = 19 - 10.83 2Y = 8.17

Y = 8.17 / 2 Y = 4.085 (приближенно)

Итак, первая машина перевозила примерно 3.61 тонн зерна за 1 рейс, а вторая машина перевозила примерно 4.085 тонн зерна за 1 рейс.