Question

Найдите корень уравнения:1) 4(6х - 8) = 2(9х + 7) - 42) (x + 2) / (7 - х) = 5 / 6​

Answer 1

Прикреплено фото см ниже

Answer 2

Для начала приведем уравнение к более удобному виду:

4(6x - 8) + (x + 2)/(7 - x) = 2(9x + 7) - 42 + 5/6

Раскроем скобки:

24x - 32 + (x + 2)/(7 - x) = 18x + 14 - 42 + 5/6

Упростим уравнение:

24x - 32 + (x + 2)/(7 - x) = 18x - 28 + 5/6

Перенесем все слагаемые с x на одну сторону, а числовые значения на другую:

24x - 18x + 18x + (x + 2)/(7 - x) - [(5/6) - 32 - 28] = 0

Раскроем скобки:

24x - 18x + 18x + (x + 2)/(7 - x) - [(-225 - 192 - 168)/6] = 0

Упростим выражение в квадратных скобках:

24x - 18x + 18x + (x + 2)/(7 - x) + 385/6 = 0

Соберем все слагаемые с x в одну группу:

24x - 18x + 18x + (x + 2)/(7 - x) = -385/6

Упростим выражение:

24x + (x + 2)/(7 - x) = -385/6

Умножим обе части уравнения на 6(7 - x), чтобы избавиться от знаменателя во второй части:

6(7 - x)(24x) + 6(7 - x)((x + 2)/(7 - x)) = -385

Раскроем скобки:

6(168x - 24x^2) + 6(x + 2) = -385

Упростим уравнение:

1008x - 144x^2 + 6x + 12 = -385

Соберем все слагаемые в одну группу:

-144x^2 + 1008x + 6x + 12 + 385 = 0

Упростим выражение:

-144x^2 + 1014x + 397 = 0

Теперь найдем корни уравнения с помощью квадратного трехчлена или формулы дискриминанта.