Question

1.Число (-7) є коренем рівняння. Знайдіть другий корінь рівняння: х²-17х+с=0 2.Число (-7) є коренем рівняння. Знайдіть значення с: х²-17х+с=0

Answer 1

Ответ:

$- 7 + x = 17 \\ x = 24 \\ \\ 24 \times ( - 7) = - 168$

Answer 2

1. Рівняння х² - 17х + с = 0 має один корінь -7. Знаючи, що корені рівняння відображаються в його коефіцієнтах, можемо використати формулу для знаходження коренів квадратного рівняння.

Згідно формули D = b² - 4ac, де a, b, c - коефіцієнти рівняння, D - дискримінант рівняння.

У нашому випадку a = 1, b = -17 та c - невідоме число. Підставляємо ці значення в формулу:

D = (-17)² - 4(1)(с) = 289 - 4с

Враховуючи, що рівняння має один корінь, то D = 0. Отже, 289 - 4с = 0.

Розв'язавши це рівняння, ми знаходимо значення с:

289 = 4с с = 289 / 4 с = 72.25

Отже, другим коренем рівняння х² - 17х + 72.25 = 0 є число 72.25.

2. Задача аналогічна першій. В момент, коли ми знаємо, що х = -7 - корінь рівняння, ми можемо використати формулу для знаходження коефіцієнта с:

D = (-17)² - 4(1)(с) = 289 - 4с

Оскільки рівняння має один корінь, D = 0:

289 - 4с = 0

Розв'язавши це рівняння, ми отримуємо значення с:

289 = 4с с = 289 / 4 с = 72.25

Отже, значення с у рівнянні х² - 17х + с = 0 дорівнює 72.25.