Question

Учні 11-го класу проходили тестування з математики, під час якого оцінку виставляли за 100-бальною шкалою. Середне значення оцінок учнів усього класу, у якому навчається 10 хлопців і 12 дівчат, дорівнюе 90 балів, а середне значення оцінок тільки хлопців становить 87 балів. Знайдіть середнє значення оцінок дівчат цього класу.

Answer 1

Пусть х - среднее значение оценок у девочек.
Тогда 12х - суммарное количество баллов у девочек.
10•87 - суммарное количество баллов у мальчиков
12+10 - общее количество учеников в классе.
Уравнение
(12х + 10•87) / (12+10) = 90
(12х + 870) / 22 = 90
12х + 870 = 90 • 22
12х = 1980 - 870
12х = 1110
х = 1110 : 12
х = 92,5 - среднее значение оценок у девочек
Ответ: 92,5.

Проверка:
(87•10 + 92,5•12) / 22 = 90

Answer 2

Для розв'язання цього завдання використаємо формулу середнього значення:

Середнє значення = Сума значень / Кількість значень

Знаємо, що середнє значення оцінок всього класу дорівнює 90 балам. Також, середнє значення оцінок хлопців становить 87 балів. Зауважимо, що всього в класі навчається 10 хлопців і 12 дівчат.

Позначимо середнє значення оцінок дівчат як "х".

Тоді, за формулою середнього значення:

90 = (середнє значення оцінок хлопців * кількість хлопців + середнє значення оцінок дівчат * кількість дівчат) / (кількість хлопців + кількість дівчат)

Підставляємо відомі значення:

90 = (87 * 10 + x * 12) / (10 + 12)

90 = (870 + 12x) / 22

Множимо обидві частини рівняння на 22, щоб позбутися в знаменнику:

1980 = 870 + 12x

12x = 1980 - 870

12x = 1110

x = 1110 / 12

x ≈ 92.5

Отже, середнє значення оцінок дівчат цього класу становить приблизно 92.5 бала.