Question

Материальная точка движется по закону x (t) = -2+4t+3t^2. Найти скорость и ускорение в момент времени t=2 c.

Answer 1

Ответ:

ускорение а/2=3, а=6м/с² -постоянно в любой момент времени,

скорость v=4+6t, v(2)=4+6*2=16 м/с

Answer 2

производная пути по времени - это скорость, а  производная скорости по времени - ускорение.

скорость равна  4+6*t

подставим время 2с, получим скорость 4+6*2=16(м/с)

ускорение равно 6м/с² в любой момент времени, т.к. не зависит от времени.

Answer 3

Для нахождения скорости и ускорения в момент времени t=2 с, нужно найти производные функции x(t) по времени.

Сначала найдем первую производную, которая будет являться скоростью: v(t) = dx/dt

Для этого возьмем производную функции x(t) по времени: v(t) = d/dt(-2 + 4t + 3t^2) v(t) = 4 + 6t

Теперь найдем вторую производную, которая будет являться ускорением: a(t) = dv/dt

Для этого возьмем производную функции v(t) по времени: a(t) = d/dt(4 + 6t) a(t) = 6

Таким образом, скорость в момент времени t=2 с составляет: v(2) = 4 + 6*2 = 4 + 12 = 16

Ускорение в момент времени t=2 с составляет: a(2) = 6

Итак, скорость в момент времени t=2 с равна 16, а ускорение равно 6.