Question

Даны векторы а(3;0;-3) и в(4;2;-4). Найти векторы с=1/3 а+1/2в

Answer 1

(1;0;-1)+(2;1;-2)=(3;1;-3) над вектором надо поставить черту или стрелку. Первая скобка это одна треть а, вторая одна вторая в, нашел сумму, прибавив соответственные координаты.

Answer 2

Чтобы найти вектор с, который является комбинацией векторов а и в, мы можем использовать формулу линейной комбинации. В общем виде, линейная комбинация векторов определяется как сумма каждого вектора, умноженного на соответствующий коэффициент:

с = k1 * а + k2 * в

где k1 и k2 - коэффициенты, определяющие вклад каждого вектора в итоговый вектор с. В данном случае, у нас есть следующие значения:

а = (3, 0, -3) в = (4, 2, -4)

и мы ищем вектор с, который выражается как:

с = (1/3) * а + (1/2) * в

Давайте вычислим это:

1/3 * а = (1/3) * (3, 0, -3) = (1, 0, -1) 1/2 * в = (1/2) * (4, 2, -4) = (2, 1, -2)

Теперь сложим полученные результаты:

с = (1, 0, -1) + (2, 1, -2) = (3, 1, -3)

Таким образом, вектор с равен (3, 1, -3).