Question

ПОЖАЛУЙСТА ПРОШУ ПОМОГИТЕ !!! Посторожить график y=cos(x+П/3)+3

Answer 1

Ответ: во вложении Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для построения графика функции \(y = \cos(x + \frac{\pi}{3}) + 3\), мы можем использовать знания о базовой форме графика косинусной функции, а также о влиянии параметров сдвига и масштабирования на форму графика.

Изначально, функция \(y = \cos(x)\) имеет период \(2\pi\) и колеблется между -1 и 1. Добавление постоянного члена 3 приведет к смещению графика вверх на 3 единицы. А добавление \( \frac{\pi}{3} \) в аргумент косинуса вызовет горизонтальное смещение влево на \( \frac{\pi}{3} \) единицы.

Для начала построим базовый график функции косинуса \( y = \cos(x) \), а затем применим указанные сдвиги и масштабирование.

График \( y = \cos(x) \) выглядит следующим образом:

      1 |                                      .                               
        |                                    .   .                             
        |                                  .       .                           
        |                                 .         .                          
        |                                .           .                         
        |                              .               .                       
        |                             .                 .                      
        |                            .                   .                     
        |                          .                       .                   
        |                         .                         .                  
   y    |____________________.______________________________._________________ 
        |                     .                         .                     
        |                    .                         .                      
        |                   .                         .                       
        |                  .                         .                        
        |                 .                         .                         
        |                .                         .                          
        |               .                         .                           
        |             .                         .                            
      -1 |__________.___________________________._____________________________ 
         -3               -2π                     -π                   π      2π     x

Теперь, применим горизонтальное смещение на \( \frac{\pi}{3} \) единицы влево:

График \( y = \cos(x + \frac{\pi}{3}) \) будет выглядеть как график \( y = \cos(x) \), но смещенный влево на \( \frac{\pi}{3} \) единицы.

      1 |                                      .                               
        |                                    .   .                             
        |                                  .       .                           
        |                                 .         .                          
        |                                .           .                         
        |                              .               .                       
        |                             .                 .                      
        |                            .                   .                     
        |                          .                       .                   
        |                         .                         .                  
   y    |____________________.______________________________._________________ 
        |                     .                         .                     
        |                    .                         .                      
        |                   .                         .                       
        |                  .                         .                        
        |                 .                         .                         
        |                .                         .                          
        |               .                         .                           
        |             .                         .                            
      -1 |__________.___________________________._____________________________ 
         -3               -2π                     -π                   π      2π     x

Наконец, добавляем 3 к функции:

График \(y = \cos(x + \frac{\pi}{3}) + 3\) будет представлять собой график \(y = \cos(x + \frac{\pi}{3})\) со смещением всех точек вверх на 3 единицы:

      4 |                                      .                               
        |                                    .   .                             
        |                                  .       .                           
        |                                 .         .                          
        |                                .           .                         
        |                              .               .                       
        |                             .                 .                      
        |                            .                   .                     
        |                          .                       .                   
        |                         .                         .                  
   y    |____________________.______________________________._________________ 
        |                     .                         .                     
        |                    .                         .                      
        |                   .                         .                       
        |                  .                         .                        
        |                 .                         .                         
        |                .                         .                          
        |               .                         .                           
        |             .                         .                            
        |           .                         .                             
        |         .                         .                              
        |       .                         .                               
        |      .                         .                                
        |     .                         .                                 
        |    .                         .                                  
      -1 |__.___________________________.____________________________________ 
         -3               -2π                     -π                   π      2π     x

Таким образом, график функции \(y = \cos(x + \frac{\pi}{3}) + 3\) будет выглядеть как сдвинутый влево на \( \frac{\pi}{3} \) график косинуса, поднятый на 3 единицы вверх.