Question

в равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС с основанием ас проведена биссектриса ВD. найдите градусные меры углов BDC и BCA, если и угол1=125°​

Answer 1

Треугольник АВС - равнобедренный (по условию) => медиана совпадает с биссектрисой и высотой => < ВDC=90°
< 1 - внешний, <ВСD -внутренний =>
<ВСD=180-125=55°

<ВСА = <ВАС= 55° (равнобедренный АВС)

Answer 2

Давайте вначале разберем условие задачи.

У нас есть равнобедренный треугольник ABC, где угол BAC (вершина треугольника) равен 125 градусам. Также известно, что проведена биссектриса угла BAC, то есть BD является биссектрисой угла ABC. Так как треугольник ABC равнобедренный (AB = AC), то биссектриса BD будет делить угол ABC пополам, то есть угол DBC = угол BDA.

Теперь давайте рассмотрим:

1. Угол BDC (это внешний угол треугольника BDA) равен сумме углов BDA и DBC.

2. Угол BCA (это угол между биссектрисой и стороной треугольника) равен половине угла BAC.

У нас дан угол BAC = 125°, а также известно, что треугольник ABC равнобедренный (AB = AC). Из этого следует, что угол BCA = 125° / 2 = 62.5°.

Теперь, чтобы найти угол BDC, нам нужно вычислить угол DBC, который равен углу BDA.

Так как у нас равнобедренный треугольник, углы B и C (углы при основании) будут равны. То есть, угол BAC = угол BCA. А также угол BCA = 62.5°.

Теперь найдем угол BDA (это угол между биссектрисой и стороной треугольника). Этот угол равен половине угла BAC.

Угол BDA = угол BAC / 2 = 125° / 2 = 62.5°.

Таким образом, угол BDA (и равный ему угол DBC) равен 62.5°.

Теперь, чтобы найти угол BDC, сложим углы BDA и DBC:

Угол BDC = угол BDA + угол DBC = 62.5° + 62.5° = 125°.

Итак, угол BDC равен 125°, а угол BCA равен 62.5° в равнобедренном треугольнике ABC при условии, что угол BAC равен 125°.

Answer 3

Для решения этой задачи нам необходимо использовать свойства равнобедренных треугольников и биссектрисы угла.

Дано: 1. Треугольник ABC, в котором AB = AC (равнобедренный треугольник). 2. Угол 1 равен 125 градусов.

Из условия равнобедренности треугольника AB = AC, следовательно, угол BAC (вершина треугольника) также равен углу CBA. Давайте обозначим этот угол через x:

Угол BAC = угол CBA = x

Теперь, так как угол 1 равен 125 градусам, мы можем записать следующее уравнение:

x + x + 125 = 180

Сумма углов треугольника всегда равна 180 градусам. Теперь решим это уравнение:

2x + 125 = 180

2x = 180 - 125

2x = 55

x = 55 / 2

x = 27.5 градусов

Теперь у нас есть значение угла BAC (или CBA), которое равно 27.5 градусов.

Теперь рассмотрим треугольник BDC. У нас есть биссектриса угла BDA, и мы знаем, что угол BAC равен 27.5 градусам. Поскольку BD - биссектриса, она разделяет угол BDA пополам. Таким образом, угол BDC будет равен половине угла BDA:

Угол BDC = 0.5 * угол BDA

Угол BDA = 2 * 27.5 = 55 градусов

Угол BDC = 0.5 * 55 = 27.5 градусов

Итак, угол BDC равен 27.5 градусов, а угол BCA равен 27.5 градусов.