Question

На прямой отметили 6 точек. Сколько образовалось лучей с началом в этих точках? ​

Answer 1

Ответ:

2 луча

Пошаговое объяснение:

Answer 2

На прямой, на которой отметили 6 точек, можно провести лучи с началом в каждой из этих точек. Лучи будут образовываться парами, их количество можно определить с помощью комбинаторики.

Чтобы найти количество лучей, проведенных с началом в этих точках, используем сочетания без повторений. Это потому, что каждая пара точек будет образовывать один луч. Формула для вычисления количества сочетаний без повторений из n элементов по k элементов выглядит следующим образом:

C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!)

В данном случае у нас есть 6 точек, и мы хотим найти количество лучей, образованных парами точек, поэтому k = 2. Подставим значения в формулу:

C(6, 2) = 6! / (2! * (6 - 2)!)

Вычислим факториалы:

6! = 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 720 2! = 2 * 1 = 2 (6 - 2)! = 4! = 4 * 3 * 2 * 1 = 24

Теперь подставим значения обратно в формулу:

C(6, 2) = 720 / (2 * 24) = 720 / 48 = 15

Итак, на прямой, на которой отмечены 6 точек, образуется 15 лучей с началом в этих точках.