Question

Множество точек z удовлетворяющих условия arg z=-3/4

Answer 1

Ответ:

ответ получается -0.75

Answer 2

Множество точек z, удовлетворяющих условию arg(z) = -3/4, представляет собой множество комплексных чисел, чей аргумент (или угол) при алгебраическом представлении вида z = a + bi равен -3/4.

Аргумент комплексного числа - это угол, который оно образует с положительным направлением оси вещественных чисел (ось X) в комплексной плоскости. Обычно аргумент измеряется в радианах или градусах. Значение аргумента может изменяться от -π до π радиан (-180° до 180°), и оно определяет направление в котором число лежит относительно начала координат (0,0) на комплексной плоскости.

В данном случае, аргумент z равен -3/4. Чтобы найти множество точек, удовлетворяющих этому условию, мы можем использовать следующее выражение:

z = r * e^(iθ)

где r - модуль комплексного числа (расстояние от начала координат до точки z), а θ - аргумент комплексного числа (угол, который оно образует с положительным направлением оси X). Также используется формула Эйлера e^(iθ), где "e" - основание натурального логарифма (приближенно 2.71828), и i - мнимая единица (i^2 = -1).

В данном случае, мы ищем z с аргументом -3/4. Значит:

θ = -3/4

Также мы не имеем ограничения на модуль r, поэтому r может быть любым положительным числом.

Итак, множество точек z, удовлетворяющих условию arg(z) = -3/4, представляет собой:

z = r * e^(-3/4 * i)

где r может быть любым положительным числом, и каждая точка будет иметь аргумент -3/4 в комплексной плоскости. Это множество точек будет образовывать луч, исходящий из начала координат в направлении, образуемом углом -3/4 радиан от положительного направления оси X.