Question

Подели число 182 на три части x, y и z так, чтобы x:y = 2:1, y:z=3:4

Answer 1

х : у = 2 : 1

у : z = 3 : 4

Домножим правую часть первой пропорции на 3, чтобы уравнять у

х : у = (2·3) : (1·3) = 6 : 3

Запишем новую пропорцию

х : у : z = 6 : 3 : 4

Пусть k - коэффициент пропорциональности, тогда х = 6k, y = 3k, z = 4k. Уравнение:

6k + 3k + 4k = 182

13k = 182

k = 182 : 13

k = 14

х = 6 · 14 = 84

у = 3 · 14 = 42

z = 4 · 14 = 56

Ответ: 182 = 84 + 42 + 56.

Проверка:

х : у = 2 : 1 = 84 : 42 = 2

у : z = 3 : 4 = 42 : 56 = 0,75

Answer 2

Давайте обозначим число 182 как сумму трех частей: x, y и z. Теперь у нас есть следующие соотношения:

x + y + z = 182 (уравнение 1) x : y = 2 : 1 (уравнение 2) y : z = 3 : 4 (уравнение 3)

Для начала, давайте найдем значение y, используя уравнение 2. Мы знаем, что x:y = 2:1, поэтому мы можем записать это как x = 2y. Теперь мы можем заменить x в уравнении 1:

2y + y + z = 182 3y + z = 182 (уравнение 4)

Теперь давайте найдем значение z, используя уравнение 3. Мы знаем, что y:z = 3:4, поэтому мы можем записать это как y = (3/4)z. Теперь мы можем заменить y в уравнении 4:

3(3/4)z + z = 182 (9/4)z + z = 182 (13/4)z = 182 z = (4/13) * 182 z = 56

Теперь мы знаем значение z - 56. Давайте найдем значение y, используя уравнение 4:

3y + 56 = 182 3y = 182 - 56 3y = 126 y = 42

Наконец, мы можем найти значение x, используя уравнение 1:

x + 42 + 56 = 182 x + 98 = 182 x = 182 - 98 x = 84

Итак, мы разделили число 182 на три части: x = 84, y = 42 и z = 56, таким образом, что x:y = 2:1 и y:z = 3:4.