Question

обратите обыкновенные дроби в десятичные периодические дроби и найдите их в десятичное приближение от сотых найдите абсолютную погрешность приближённого числа 3 1/12

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Дано: 3 1/12

РЕШЕНИЕ

3 1/12 = (3*12 + 1)/12 = 37/12 = 3,083333  = 3,08(3) - десятичная.

3,083 ≈ 3,08  - округлили

3,083 - 3,08 = 0,003  - абсолютная погрешность.

В других задачах неизвестно, что было округлено и, поэтому, правильнее писать ± 0,005.

3 1/12 ≈ 3,08 ±0,005

Answer 2

Для того чтобы преобразовать обыкновенную дробь в десятичную периодическую дробь, следует выполнить деление числителя на знаменатель. В вашем случае у вас есть дробь 3 1/12. Сначала нужно преобразовать её в неправильную дробь:

3 1/12 = (3 * 12 + 1) / 12 = (36 + 1) / 12 = 37 / 12

Теперь, чтобы преобразовать 37/12 в десятичную дробь, выполним деление:

37 / 12 = 3.083333...

Заметим, что здесь начинается периодическая десятичная дробь, в которой цифра 3 повторяется бесконечно. Поэтому десятичное приближение числа 3 1/12 равно 3.0833...

Для нахождения абсолютной погрешности приближенного числа, сравним его с точным значением 37/12:

Абсолютная погрешность = |Приближенное значение - Точное значение| = |3.0833... - 37/12|

Для нахождения точной абсолютной погрешности, нужно выполнить вычисления:

Абсолютная погрешность = |3.0833... - 37/12| = |3.0833... - 3.0833...| = 0

Абсолютная погрешность равна нулю, потому что приближенное значение совпадает с точным значением до бесконечности.

Таким образом, десятичное приближение числа 3 1/12 равно 3.0833..., и его абсолютная погрешность составляет 0.