Question

На плоскости отмечено 20 точек. Сколько отрезков с концами в этих точках можно получить?

Answer 1

каждая из 20 точек может создавать 19 отрезков, но каждый из отрезков создается еще и парной точкой, значит:

((20 - 1) * 20) / 2 = (19 * 20) / 2 = 380/2 = 190 отрезков

Answer 2

Чтобы найти количество отрезков с концами в данных точках, мы можем использовать формулу сочетаний из комбинаторики.

В данном случае у нас имеется 20 точек. Чтобы получить отрезок с концами в этих точках, необходимо выбрать две точки из них. Количество способов выбрать 2 элемента из 20 можно вычислить с помощью формулы сочетаний:

C(20, 2) = 20! / (2! * (20 - 2)!) = 20! / (2! * 18!) = (20 * 19) / (2 * 1) = 190.

Таким образом, можно получить 190 отрезков с концами в данных 20 точках.