Question

В мешке находится 24 белые перчатки и 20 чёрных перчаток. Перчатки достают из мешка парами. Если достали пару перчаток одного цвета, то в мешок кладут чёрную перчатку. Еслидостали пару перчаток разного цвета, то в мешок кладут белую перчатку. Какого цветаокажется перчатка, которая останется в мешке последней?Запишите решение и ответ.​

Answer 1

Ответ:

черная

Пошаговое объяснение:

рассмотрим три случая:

1) достали две черные перчатки - положили черную - количество белых не изменилось

2) достали две белые - положили черную - количество белых уменьшилось на 2

3) достали разные - положили белую - количество белых не изменилось

как можно заметить четность количества белых перчаток не меняется

первоначально их четное количество, значит, 1 остаться не может, значит, останется черная

Answer 2

Изначально в мешке находится 24 белые перчатки и 20 чёрных перчаток. Перчатки достают из мешка парами и в зависимости от цвета пары, в мешок кладут либо чёрную, либо белую перчатку. Чтобы определить, какого цвета окажется перчатка, которая останется в мешке последней, нужно проанализировать процесс доставания и возвращения перчаток в мешок.

Анализ процесса доставания и возвращения перчаток:

1. Первая пара перчаток, которую достают из мешка, может быть любого цвета, так как в мешке есть и белые, и чёрные перчатки. 2. После того, как первая пара перчаток достанется, в мешок кладут одну перчатку того цвета, которого не было в паре. Например, если первая пара была белой, в мешок положат чёрную перчатку. 3. После этого в мешке останется 23 белые перчатки и 19 чёрных перчаток. 4. Следующая пара перчаток, которую достанут из мешка, будет состоять из двух перчаток одного цвета. Возможны два варианта: - Если достанут пару белых перчаток, в мешок положат чёрную перчатку. В результате в мешке останется 22 белые перчатки и 19 чёрных перчаток. - Если достанут пару чёрных перчаток, в мешок положат белую перчатку. В результате в мешке останется 23 белые перчатки и 18 чёрных перчаток. 5. Процесс повторяется до тех пор, пока в мешке не останется только одна перчатка.

Решение:

Из анализа процесса доставания и возвращения перчаток можно сделать следующие выводы: - Если в мешке изначально было чётное количество перчаток одного цвета, то последней останется перчатка другого цвета. - Если в мешке изначально было нечётное количество перчаток одного цвета, то последней останется перчатка того же цвета.

В данном случае изначально в мешке было 24 белые перчатки и 20 чёрных перчаток. Так как количество белых перчаток чётное, то последней останется чёрная перчатка.

Ответ:

Перчатка, которая останется в мешке последней, окажется чёрного цвета.